2 可靠性容差设计方法

　　电路容差设计过程包括灵敏度分析，容差分析和容差分配。通过灵敏度分析，可以找到影响输出特性的关键元器件;通过容差分析，可以得到各设计变量的偏差对输出特性的影响，并以此对容差分配方案进行检验;通过容差分配，可以将输出特性的允许偏差分配到各相关设计变量中，为各变量的设计提供依据。最后，通过温度效应仿真来分析电子系统工作在宽温度范围内的可靠度。

　　2.1 基于正交试验的灵敏度分析

　　电路灵敏度是指电路的输出特性对每个电路元器件参数的敏感程度。通常采用相对灵敏度来判断因素对目标特性的影响程度，定义为电路输出特性的相对变化量与元器件参数的相对变化量之比[8]。设f =f(x1,x2,…,xn)，f 为电路的输出特性，xi为电路的输入特性。若 x10,x20,…,xn0是 n 个元器件的参数中心值，那么相对灵敏度的数学表达式为

　　当系统内部元器件较多时，灵敏度分析的工作量将会非常大，因此必须借助试验设计的方法来合理安排试验。正交试验设计正是用于多因素试验的一种方法，它是从全面试验中挑选出部分有代表的点进行试验，这些点具有“均匀”和“整齐”的特点，具有很高的效率及广泛的应用。在正交试验设计中，一般利用极差分析法来进行灵敏度分析。

　　2.2 基于均匀试验的容差分析

　　容差分析最常用的方法是蒙特-卡罗分析。其原理是当电路组成部分的参数服从某种分布时，由电路组成部分参数抽样值来分析电路性能参数偏差的一种统计分析方法。这种方法的分析结果与实际情况最为接近，但其缺点是需要进行大量的试验。容差分析过程中存在试验因素多、且每个因素水平较多的问题。针对该问题可以利用均匀试验设计的方法来解决。均匀试验设计相对于全面试验和正交试验设计的优点是大幅度地减少试验次数，缩短试验周期，同时又不失代表性。本文采用均匀试验方法在容差分配方案空间中选取具有代表性的几组方案进行容差分析。

　　2.3 基于回归分析的容差方案选择

　　设通过均匀试验得到 p 个灵敏元器件的 n 组观测数据其多元线性回归模型可表示为

　　本文通过求解回归系数矩阵，来拟合得到合格率与各相关设计变量之间的关系。求出线性回归方程后，还需要对回归方程进行显著性检验，以检验相关变量之间是否存在显著的线性关系。采用该关系即可得到符合要求的可靠性容差设计方案。