LED的光强分布通常是旋转对称的，因此，可以根据生产厂家给出的光分布(如图4所示)，由下式估算单颗LED所发出的光能量：(3)

　　其中Ij--第j个环带区域内平均光强

　　θj-1/2 ，θ j-1/2(2)--第j个环带区域的边界

　　同样，在这里计处算得到也是一个理想值，需考虑温度影响、光通有效利用率等因素进行修正。

　　利用两个修正后的光能量可以估算出要用的LED的数目。

图4 LED光强分布示例

　　2.透镜单元

　　为了能实现对光通量更有效的利用，我们先用准直系统，将LED发出的光校正为平行光。通常采用凸面的曲率半径：(4)

　　1/r1-1/r2=1/f*(nl-1)

　　其中f-透镜焦距

　　r1，r2-分别为透镜两表面的曲率半径。当该表面为平面时，曲率半径为无穷大

　　nL-透镜材料的折射率

　　但是，正如图5所示，对于同样尺寸、同样焦距的凸透镜和菲涅耳透镜而言，其厚度相差可以很大。并且随着透镜尺寸增加，其厚度差距也随之增加。透镜越厚，意味着光在经过透镜过程中损失越多。并且，计算中用薄透镜近似而引入的误差也越大。

图5 菲涅耳透镜与凸透镜厚度比较

　　菲涅耳透镜(如图6所示)其实是一种“大孔径”的消球差透镜，其光学作用和普通凸透镜相当，但比凸透镜薄、重量轻。虽然，设计时，菲涅耳透镜环数越多，有助于减小球差和透镜厚度，使光斑更均匀。设计时，环带环数的选择至关重要。

　　之后，需要用透镜将平行光束扩散处理，来满足标准的要求。我们将灯具外罩分割成矩形小单元，用来打碎光波的波面，有利于产生均匀的外观效果。在每个小单元中，我们用柱面透镜使光束水平扩散，在确定单元宽度及要求的扩散角度之后，柱面的曲率半径为：

　　r=(b*n2-2ncosoδ+1)/2sinδ ...................(4)

　　其中r--柱面透镜的曲率半径

　　b--单元宽度

　　n--透镜材料折射率

　　δ--期望的半扩散角度(如图7所示)

图7 柱面透镜示意图

　　在确定扩散角度时，应考虑平行光束可能会有一不定期h的发散角度α，因此，若我们要求灯具总扩散角度为50°，则应该取2δ=50°-α。否则可能会导致扩散角度过大。

　　根据标准，在垂直方向上也有一梯度的光强分布要求，且基本是在水平面之下。我们考虑用楔形透镜将光向下偏，并借助于模拟软件，使光通量在垂直方向上合理分布。单元透镜的结构如图8所示。

图8 透镜单元示例