30度光束角的双峰形配光曲线
光强数学表达式
计算零度角时候的光强值
同样的道理，这里有五个算式，第一个算式是光强的数学表达式，也是配光曲线的一个代数式，第二行是计算零度角时候的光强值，这里需要注意的是，因为它是双峰形，零度角的时候它并不是最大值，最大值发生在5度的时候， 5度的时候它有一个值，15度的时候它的光强值是最大值的一半，最后算出的流明输出数也是720。
大家可能会有一个疑问，这里有这么复杂的一些系数，小数点后面有多少?它是怎么来的?这个在数学里边有一个方法叫迭代法，迭代法可以输入一些约束值。然后它可以快速地去推出里边的系数。大家不一定能理解，你只要知道光强有各种表达式，就是配光曲线有各种形状，同样的角度下面先知道这个就行了，如果真正感兴趣的话可以再去深入研究。
30度光束角的尖顶形配光曲线
这里有两条曲线，如果懂一点照明知识的人知道，左边的一条是极坐标形式的，右边的一条是直角坐标形式的一个配光曲线，这个形状的话像一个子弹头，我们叫它尖顶形配光曲线。
光强数学表达式
这里四行表达式，第一行是列出了光强的一个代数表达式，然后第二行是算零度角的最大光强值，第三行是算15度角度下的光强值，刚好是0度角的一半，从这个角度上能证明它曲线的配光，它的光束角就是30度，光通输出的流明数也是720。
30度光束角的平顶形配光曲线
光强数学表达式
这里也列出了它光强的数学表达式，也就是配光曲线的数学表达式，最大光强15度角度下的光强，灯具流明输出的数量是720流明。
前面介绍了四种比较典型的30度光束角的配光曲线的形状，我们设想一下把它们放在一张图上会是什么一个效果呢?
配光形状对比图
这就是我把四条曲线放在同一张图上面，它表现出来的一个形式。非常有趣，如果我们搞研究的话，深入下去就可以发现它的趣味性。我们简单来看一下四种颜色：
首先是看蓝色的部分。蓝色的部分就是下面最胖、最大，然后上面最窄，越往里去红色的、黑色的和紫色的，都是下面越来越收窄，然后下面越来越胖，为什么是这样呢?什么道理呢?就是为了把它整个光通的输出数量控制在同样的数量上面，有些地方多，那其它地方一定要少，这样总的是一个平衡的。
这张图还需要注意的是，如果你翻看前面几个最大光强数值，发现它们每一个角度上面最大光强是不一样的，我们为什么会把它画在同一个高度上面?就是把它在纵向，高度方向给它大的地方压扁了，压扁以后有什么好处呢?这张图所有在15度角的角度上面的光强值都达到同样的值，就是最大光强值的一半。这样做比较便于对比，非常直观的一个图，当然你也可以按实际的数值，把每个曲线它的高度方向不做压缩，按实际的高度来做。这样，虽然它的最大光强值一半的地方不在同一个高度上面，在15度的时候都是它本身光强数值的一半，这样所有灯具发光角度都是统一的30度，非常精确。
DIALux evo 5软件界面
前面的几部分一直做的比较理论化、比较抽象，第三部分来点具体的、形象的。
首先我们用对大家来讲非常熟悉、非常好用的一个软件，就是DIALux。这个图是程序的一个界面，这个场景也是阿拉丁去年年底给我布置的一个作业，当时做的一个交通地铁站的一个模拟计算。我们把具有相同的功率10w，相同的光通量1000流明，灯具效率72%，最重要的一个参数光束角都是30度的四种灯具，四种不同的配光曲线做一个光斑的对比。首先是距离一米以外，垂直照射的一个平面，这个光斑是什么样子的?下面具体展开。
垂直照射光斑对比图
这张图就是计算了一个渲染图，可以看到这四个小白点就是灯具位置，从左到右依次是单峰形、双峰形、尖顶形、平顶形的四种配光曲线的形状。一米以外照射同样一个平面，照的一个光斑的对比图。这个大家比较好理解，非常直观的一个形状，只是说照射的方向没有画，四个白点是灯具的位置，垂直向下照射的。
垂直照射照度对比图
这张图是照度的一个伪色图，可以看到，这里虽然是数值比较高的地方，它划分的间距比较大，造成四个结果看起来比较类似，但是还是有所不同的，大家可以看到这个形状和数值，参照前面一页图来看，直观一点来讲，四种配光曲线照出来的结果也是有差别的，这个差别可能有的时候会很大。
洗墙光斑对比图
这张图就是洗墙的效果，洗墙大家应该非常熟悉，这四种灯角度都一样30度，离墙面大概十公分，白点的位置也是灯具的位置，因为是用平面的图形来表达立体的东西，可能看得不是那么明显。大家只要记住，这个模型里边灯点的中心离墙面的距离是10公分，也是从左到右依次是单峰、双峰，尖顶平顶的四条配方曲线照出的一个效果。
洗墙照度对比图
这张图是照度的一个伪色图，可以看出个灯具最后的结果应该还是有一些区别。如果能基本理解这篇文章，就是我们通过探讨光束角相等的情况下有各种配方曲线的一个可能，得出了这样的一个结论，这个结论也是应该能指导大家将来的设计。光束角相同的灯具光学性能可能并不完全相同，甚至会有很大的差别，所以我们只谈光束角是不够的，应该用配光曲线来讨论。
希望每个人都能学到一点东西，谢谢大家。
